MATEMÁTICA I

TEMA 01:

Georg Cantor 

(Matemático ruso)

Nació el 3 de marzo de 1845 en San Petersburgo (Rusia).

Descendiente de judíos, fue hijo mayor del próspero comerciante Georg Waldemar Cantor y de su mujer María Bohm.

Tuvo un preceptor particular, y después siguió un curso en la escuela elemental de San Petersburgo.

Cuando la familia se trasladó a Alemania, asistió a algunas escuelas privadas de Francfort y de Damstandt primero, ingresando luego en el Instituto de Wiesbaden en 1860, cuando tenía quince años.

Comenzó sus estudios universitarios en Zurich, en 1862, pero pasó a la Universidad de Berlín al siguiente año, después de la muerte de su padre. En Berlín se especializó en Matemáticas, Filosofía y Física.

Trabajó como profesor en la Universidad de Halle, obteniendo su Cátedra en 1872.

Sus primeros trabajos con las series de Fourier lo llevaron al desarrollo de unateoría de los números irracionales.

Además formuló la teoría de conjuntos, sobre la que se basa la matemática moderna. Esta teoría extiende el concepto de número al introducir los números infinitos o números transfinitos. El estudio de los infinitos por parte de Cantor fue considerado por Kronecker con una locura matemática.

Recibió múltiples honores y su obra había logrado ser reconocida.

Georg Cantor falleció en Halle (ciudad del centro de Alemania), el 6 de enero de 1918.

1. Argumento de la Diagonal:

El argumento de la diagonal de Cantor, también conocido como método de la diagonal, es una argumentación o demostración matemática vislumbrada por Georg Cantor hacia 1891 para demostrar que el conjunto de los números reales no es numerable.

Esta demostración de la imposibilidad de contar o enumerar los números reales no fue la primera, pero sí la más sencilla y elegante. Posteriormente, esta demostración inspiró otras demostraciones, conocidas como argumento diagonal por la analogía con esta demostración.

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